Question

【題目】如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，M為磁場邊界上一點，在紙面內(nèi)有大量帶電量為q、、質(zhì)量為m的帶正電的相同粒子以相同的速率從M點沿各個方向射入磁場，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在的圓周上。不計粒子的重力和粒子間的相互作用，下列說法正確的是

A. 粒子從M點進(jìn)入磁場時的速率為

B. 粒子從M點進(jìn)入磁場時的速率為

C. 若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?/span>，則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉淼?/span>倍

D. 若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?/span>，則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)有粒子射出的范圍得到偏轉(zhuǎn)圓半徑，進(jìn)而由洛倫茲力做向心力求得速率；再根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化得到偏轉(zhuǎn)圓半徑的變化，進(jìn)而得到圓弧對應(yīng)的圓心角及圓弧的變化；

AB、邊界上有粒子射出的范圍是偏轉(zhuǎn)圓直徑為弦所對應(yīng)的邊界圓弧長，即偏轉(zhuǎn)圓半徑，所以粒子從M點進(jìn)入磁場時的速率為，故A正確，B錯誤；

CD、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?/span>倍，那么偏轉(zhuǎn)圓半徑，所以偏轉(zhuǎn)圓直徑對應(yīng)的弦長為，粒子射出的邊界圓弧對應(yīng)的圓心角為，所以粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，故D正確，C錯誤；

故選AD。