Question

在直角坐標(biāo)xoy內(nèi)，在第1象限的區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在垂直于紙面向外寬度為d的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在垂直于直面向里寬度為的勻強(qiáng)磁場；在第三象限存在沿Y軸正向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場中的坐標(biāo)為（-2h,-h）點(diǎn)以速度水平向右射出，經(jīng)過原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ后垂直MN射入?yún)^(qū)域Ⅱ，（粒子的重力忽略不計(jì)）求：

（1）區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；

（2）若區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是的整數(shù)倍，當(dāng)粒子再次回到MN時坐標(biāo)可能值為多少？

 

Answer 1

（1）   （7分）

（2）[]   ()

解析:（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動設(shè)到達(dá)原點(diǎn)是豎直方向速度為，可得：

         （1分）     

    (1分)

可得：由運(yùn)動的合成可得：方向與軸正向成，粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動，有幾何知識可得：     （2分）

由洛倫茲力充當(dāng)向心力：    （2分）

可解得：    （1分）

（2）當(dāng)帶電粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ做勻速圓周與PG邊相切時磁感應(yīng)強(qiáng)度為, 由幾何知識可得此時：     （2分）

由洛倫茲力充當(dāng)向心:     （1分）

求得：當(dāng)時粒子將穿過PG不能回到MN，要使粒子重新回到MN需滿足，由的大小是的整數(shù)倍所以：  （2分）

結(jié)合幾何知識有再次回到MN時縱向坐標(biāo)為：   （2分）

   （1分）

所以坐標(biāo)為：[]   ()  （1分）