Question

5．商場(chǎng)工作人員拉著質(zhì)量m=20kg的木箱沿水平地面運(yùn)動(dòng)．若用F₁=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)改用F₂=150N，與水平方向成53°角斜向上的拉力作用于靜止的木箱上，木箱就做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示．已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
（2）F₂作用在木箱上時(shí)，木箱運(yùn)動(dòng)的加速度大小
（3）F₂作用在木箱上4.0s時(shí)間內(nèi)木箱移動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出木箱的加速度大�。�
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出木箱移動(dòng)的距離大�。�

解答 解：（1）當(dāng)木箱做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：F₁=μmg，
解得$μ=\frac{{F}_{1}}{mg}=\frac{100}{200}=0.5$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{{F}_{2}cos53°-μ（mg-Fsin53°）}{m}$=$\frac{150×0.6-0.5×（200-150×0.8）}{20}$m/s²=2.5m/s²，
（3）木箱上4.0s時(shí)間內(nèi)木箱移動(dòng)的距離x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×16m=20m$．
答：（1）木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
（2）F₂作用在木箱上時(shí)，木箱運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2.5m/s²
（3）F₂作用在木箱上4.0s時(shí)間內(nèi)木箱移動(dòng)的距離為20m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題．