Question

8．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是計(jì)時(shí)儀器，使用6V以下的交流電源．若交流電頻率為50Hz，則打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.02s，現(xiàn)用它測(cè)定物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，如圖為一次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示（單位：cm）．由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)4所代表時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小V₄=0.405m/s，小車的加速度大小a=0.756 m/s²．

Answer 1

分析 明確打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理，知道電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電壓和打點(diǎn)周期；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)是計(jì)時(shí)儀器；使用6V以下的交流電源；打點(diǎn)周期為交流電頻率的倒數(shù)，故時(shí)間間隔為0.02s；
由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v₄=$\frac{0.1455-0.0645}{2×0.1}$=0.405m/s
設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{0.1970-0.0645-0.0645}{9{×（0.1）}^{2}}$m/s²=0.756m/s²
故答案為：計(jì)時(shí)；6；交流；0.02；0.405，0.756．

點(diǎn)評(píng) 本題考查打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用及紙帶的處理；要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．