Question

【題目】如圖所示， A、B、C是同一豎直圓周上的三個點，C為最低點，AC、BC為兩條分別與水平方向成α、β角（α>β）的光滑導軌。則物體分別從A、B點由靜止開始滑到C點所經(jīng)歷的時間分別為tA和tB，到達C點時的速率分別為vA和vB，則

A. tA>tB B. tA=tB

C. vA>vB D. vA=vB

Answer 1

【答案】BC

【解析】當物體沿AC軌道運動時，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinα=ma，可得物體的加速度大小為a=gsinα，設圓的半徑為R，由圓的幾何關(guān)系可知，AC的長度為2Rsinα，由，可得物體由A運動到C得時間為： ，同理可得，沿BC運動時，加速度的大小為gsinθ，BC的長度為2Rsinθ，物體由B運動到C的時間為： ，所以物體分別從A、B點滑到C點所經(jīng)歷的時間為：tA=tB，故B正確，A錯誤；根據(jù)動能定理： ，由圖可知，所以vA>vB，故C正確，D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。