Question

14．質(zhì)量為m的汽車(chē)以恒定功率P沿傾角為θ的傾斜路面向上行駛，最終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，若保持汽車(chē)的功率P不變，使汽車(chē)沿這個(gè)傾斜路面向下運(yùn)動(dòng)，最后勻速行駛，由此可知（汽車(chē)所受阻力大小不變）（　�。�

• A． 汽車(chē)的最后速度一定大于v
• B． 汽車(chē)的最后速度可能小于v
• C． 汽車(chē)所受的阻力一定大于mgsinθ
• D． 汽車(chē)所受的阻力可能小于mgsinθ

Answer 1

分析 汽車(chē)勻速向上運(yùn)動(dòng)，和勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)汽車(chē)受力分析，汽車(chē)處于受力平衡狀態(tài)，由此可以求得汽車(chē)在兩種情況下的牽引力的大小，由P=Fv分析可得出結(jié)論．

解答 解：A、當(dāng)汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，由于汽車(chē)是沿傾斜的路面向上行駛的，對(duì)汽車(chē)受力分析可知，汽車(chē)的牽引力F=f+mgsinθ，由功率P=Fv，所以上坡時(shí)的速度v=$\frac{P}{f+mgsinθ}$，當(dāng)汽車(chē)向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，對(duì)汽車(chē)受力分析可知，F(xiàn)′+mgsingθ=f，所以此時(shí)的牽引力F′=f-mgsingθ，由功率P=F′v′知，v′=$\frac{P}{F′}=\frac{P}{f-mgsinθ}$，所以v′大于v，所以A正確．B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)汽車(chē)沿這個(gè)傾斜路面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車(chē)的牽引力F′=f-mgsingθ，所以f＞mgsingθ，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 汽車(chē)的功率不變，但是在向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，汽車(chē)的受力不一樣，牽引力減小了，P=Fv可知，汽車(chē)的速度就會(huì)變大，分析清楚汽車(chē)的受力的變化情況是解決本題的關(guān)鍵．