Question

電動機通過一繩吊起一重為80N的物體，繩子的拉力不能120N，電動機的功率不超過1200W,若將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m,所需時間為多少?(已知此物體被吊高90m之前已開始以最大速度勻速上升，g取l0m／s²)

Answer 1

7.75s

解析:

本題 (可分為兩個過程:第一過程是以最大拉力F_m拉物體使之勻加速上升,直到電動機保持額定功率不變,拉力F逐漸變小,當拉力與重力相等后勻速上升直至達到90m高處,這樣才能保證所用時間最短. --------(2分)

物體以最大加速度上升時,           -----(1分)

電動機功率達最大時,物體的速度         ----(1分)

勻加速上升所需時間         ------(1分)

勻加速上升的高度由此可知,物體還有80m的高度,需由電動機以恒定的功率1200W起吊.

物體勻速上升的最大速度為這一過程應(yīng)用動能定理,有

                    ------(2分)

 解得t₂=5.75s                                      --------(2分)

     故起吊90m所用時間t=t₁+t₂=7.75s                    -----(1分)