Question

7．如圖所示，一金屬棒AC在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞平行于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的軸（過(guò)O點(diǎn)）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=2OC=2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω、電阻為r，內(nèi)、外兩金屬圓環(huán)分別與C、A良好接觸并各引出一接線(xiàn)柱與外電阻R相接（沒(méi)畫(huà)出），兩金屬環(huán)圓心皆為O且電阻均不計(jì)，則（　�。�

• A． 金屬棒中有從A到C的感應(yīng)電流
• B． 外電阻R中的電流為I=$\frac{3Bω{L}^{2}}{2（R+r）}$
• C． 當(dāng)r=R時(shí)外電阻消耗功率最小
• D． 金屬棒AC間電壓為$\frac{3Bω{L}^{2}R}{2（R+r）}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．根據(jù)公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω求出金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即可求得外電阻R的電流I．結(jié)合電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)輸出功率最大，求解外電阻消耗的最小功率．CA間電壓是外電壓，由歐姆定律求解．

解答 解：A、根據(jù)右手定則判斷可知：金屬棒中有從C到A的感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤．
B、金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=$\frac{1}{2}B（2L）^{2}$ω-$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω=$\frac{3}{2}B{L}^{2}$ω
外電阻R中的電流為 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3Bω{L}^{2}}{2（R+r）}$．故B正確．
C、根據(jù)電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)輸出功率最大，則知當(dāng)r=R時(shí)外電阻消耗功率最大，故C錯(cuò)誤．
D、金屬棒AC間電壓為 U=IR=$\frac{3Bω{L}^{2}R}{2（R+r）}$．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的延伸情況，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω要在理解的基礎(chǔ)上記住，并要明確電路中內(nèi)外電阻與功率的關(guān)系，運(yùn)用歐姆定律解答．