Question

15．在驗證機械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為紙帶下落的起始點，A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)點．已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點，當?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，那么
①計算B點瞬時速度時，甲同學用v_B²=2gS_OB，乙同學用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．其中所選擇方法正確的是乙（填“甲”或“乙”）同學．求出B點瞬時速度為1.92．
②丙同學利用B點的速度和OB之間的距離計算出了重物在B點的動能為0.369J，從O到B過程中重力勢能的減少量為0.376J（保留三位有效數(shù)字）．
③丁同學發(fā)現(xiàn)丙同學計算出的動能增加量比重力勢能的減少量要小一些，認為重物和紙帶下落過程中要受到阻力，為此他計算出紙帶下落的加速度為9.5m/s²，從而計算出阻力f=0.06N．

Answer 1

分析 題的關鍵是處理紙帶問題時應用${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$求瞬時速度．根據(jù)題意重物減少的重力勢能應為mgS_OB，增加的動能為$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，其中${v}_{B}=\frac{{S}_{AC}}{2T}$．

解答 解：①由于實驗過程中重物和紙帶會受到空氣和限位孔的阻力作用，導致測得的加速度小于當?shù)氐闹亓�加速度，所以求速度時不能用${{v}_{B}}^{2}=2g{S}_{OB}$，來求，只能根據(jù)${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$求瞬時速度值，故乙正確．打B點時的速度為${v}_{B}=\frac{{S}_{AC}}{2T}$=$\frac{23.23-15.55}{2×0.02}$×10^-2m/s=1.92m/s．
②從開始下落到打下B點的過程中，重物減少的重力勢能△E_p減=mgS_OB=0.2×9.8×0.192=0.376J，
重物增加的動能△E_K=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×1.9{2}^{2}$=0.369J；
③根據(jù)△x=at²，可求出a=$\frac{OC-OA}{{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)解得a=9.5m/s²，
由mg-f=ma解得，阻力f=0.06N．
故答案為：①乙；1.92；②0.369；0.376；③9.5；0.06．

點評 明確實驗原理，熟記處理紙帶問題的思路和方法，注意求瞬時速度的方法，分清理論推導與實驗探索的區(qū)別，學會求加速度的方法，并掌握牛頓第二定律與運動學公式的應用，最后注意單位的統(tǒng)一與計算的正確性．明確機械能守恒定律的表達式可以表示為△E_p減=△E_K，所以只要分別求出△E_p減和△E_K增，然后比較即可．