Question

15．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，那么
①計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，甲同學(xué)用v_B²=2gS_OB，乙同學(xué)用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．其中所選擇方法正確的是乙（填“甲”或“乙”）同學(xué)．求出B點(diǎn)瞬時(shí)速度為1.92．
②丙同學(xué)利用B點(diǎn)的速度和OB之間的距離計(jì)算出了重物在B點(diǎn)的動(dòng)能為0.369J，從O到B過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量為0.376J（保留三位有效數(shù)字）．
③丁同學(xué)發(fā)現(xiàn)丙同學(xué)計(jì)算出的動(dòng)能增加量比重力勢(shì)能的減少量要小一些，認(rèn)為重物和紙帶下落過(guò)程中要受到阻力，為此他計(jì)算出紙帶下落的加速度為9.5m/s²，從而計(jì)算出阻力f=0.06N．

Answer 1

分析 題的關(guān)鍵是處理紙帶問(wèn)題時(shí)應(yīng)用${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$求瞬時(shí)速度．根據(jù)題意重物減少的重力勢(shì)能應(yīng)為mgS_OB，增加的動(dòng)能為$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，其中${v}_{B}=\frac{{S}_{AC}}{2T}$．

解答 解：①由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中重物和紙帶會(huì)受到空氣和限位孔的阻力作用，導(dǎo)致測(cè)得的加速度小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，所以求速度時(shí)不能用${{v}_{B}}^{2}=2g{S}_{OB}$，來(lái)求，只能根據(jù)${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$求瞬時(shí)速度值，故乙正確．打B點(diǎn)時(shí)的速度為${v}_{B}=\frac{{S}_{AC}}{2T}$=$\frac{23.23-15.55}{2×0.02}$×10^-2m/s=1.92m/s．
②從開(kāi)始下落到打下B點(diǎn)的過(guò)程中，重物減少的重力勢(shì)能△E_p減=mgS_OB=0.2×9.8×0.192=0.376J，
重物增加的動(dòng)能△E_K=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×1.9{2}^{2}$=0.369J；
③根據(jù)△x=at²，可求出a=$\frac{OC-OA}{{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)解得a=9.5m/s²，
由mg-f=ma解得，阻力f=0.06N．
故答案為：①乙；1.92；②0.369；0.376；③9.5；0.06．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，熟記處理紙帶問(wèn)題的思路和方法，注意求瞬時(shí)速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)探索的區(qū)別，學(xué)會(huì)求加速度的方法，并掌握牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，最后注意單位的統(tǒng)一與計(jì)算的正確性．明確機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式可以表示為△E_p減=△E_K，所以只要分別求出△E_p減和△E_K增，然后比較即可．