如圖所示，一個(gè)初速度為零的帶正電粒子從M板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)MN兩平行板間的電場(chǎng)加速后，從N板上的小孔射入長(zhǎng)方形區(qū)域abcd.當(dāng)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大小不變、方向垂直于紙面且方向交替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T，每經(jīng)過(guò)t=×10-3 s磁場(chǎng)方向變化一次，粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)磁場(chǎng)方向恰指向紙外，在Q處有一個(gè)靜止的中性粒子，P、Q間距離PQ=3.0 m，直線PQ垂直平分ab、cd.已知c、d相距D=1.5 m，帶電粒子的比荷=1.0×104 C/kg，重力不計(jì)，求：

(1)如果加速電壓U=200 V，帶電粒子能否與中性粒子碰撞?

(2)能使帶電粒子與中性粒子碰撞，加速電壓的最大值是多少.

解：設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為T(mén).

(1)T= s=×10-3 s 

T恰好等于磁場(chǎng)變化周期的兩倍，從P點(diǎn)起，磁場(chǎng)改變一次方向，粒子恰好運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周.

由動(dòng)能定理得：qU=mv2

而R=

故R=m=0.5 m 

PQ=3.0m=6R，為半徑的偶數(shù)倍，顯然帶電粒子能與中性粒子相碰. 

(2)相碰條件：PQ=n2R(n為正整數(shù))，且R≤D，即2nR=3.0 m，R≤0.75 m

n取最小值，當(dāng)n=2，取Rmax=0.75 m對(duì)應(yīng)電壓最大，由(1)的結(jié)論可得Umax=

代入數(shù)值可得Umax=450V


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一個(gè)初速度為零的帶正電的粒子經(jīng)過(guò)MN兩平行板間電場(chǎng)加速后，從N板上的孔射出，當(dāng)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)方形abcd的區(qū)域內(nèi)開(kāi)始加一大小不變、方向垂直于紙面且方向交替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T．每經(jīng)過(guò)t=
π
4
×10-3s，磁場(chǎng)方向變化一次，且當(dāng)粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)磁場(chǎng)的方向指向紙外．在Q處有一靜止的中性粒子，PQ間距離s=3.0m，PQ直線垂直平分ab、cd．已知長(zhǎng)方形abcd區(qū)域的寬度D=1.6m，帶電粒子的荷質(zhì)比
q
m
=1.0×104C/kg，不計(jì)重力．
（1）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)加速電壓為U=200V時(shí)，帶電粒子能否與中性粒子碰撞？
（2）要使該帶電粒子能與位于Q處的中性粒子的碰撞，試求加速電壓的最大值Umax．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)初速度為零的帶電粒子經(jīng)電壓U1的加速電場(chǎng)加速后，沿垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩平行板間的電勢(shì)差為U2，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間的距離為d，帶電粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ．試證明：tanθ=
U2 L2U 1 d
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一個(gè)初速度為零的帶正電的粒子經(jīng)過(guò)M、N兩平行板間電場(chǎng)加速后，從N板上的孔射出，當(dāng)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大小不變、方向垂直于紙面且更替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T，每經(jīng)過(guò)t=×10-3 s，磁場(chǎng)方向變化一次.粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)的磁場(chǎng)方向指向紙外，在Q處有一靜止的中性粒子，P、Q間的距離s=3.0 m,PQ直線垂直平分AB、CD.已知d=1.6 m，帶電粒子的比荷為1.0×104 C/kg，不計(jì)重力.求：

（1）加速電壓為200 V時(shí)帶電粒子能否與中性粒子碰撞？

（2）畫(huà)出其軌跡；

（3）要使帶電粒子與中性粒子碰撞，加速電壓的最大值為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：2004-2005學(xué)年江蘇省蘇州市高三（下）教學(xué)調(diào)研物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一個(gè)初速度為零的帶正電的粒子經(jīng)過(guò)MN兩平行板間電場(chǎng)加速后，從N板上的孔射出，當(dāng)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)方形abcd的區(qū)域內(nèi)開(kāi)始加一大小不變、方向垂直于紙面且方向交替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T．每經(jīng)過(guò)s，磁場(chǎng)方向變化一次，且當(dāng)粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)磁場(chǎng)的方向指向紙外．在Q處有一靜止的中性粒子，PQ間距離s=3.0m，PQ直線垂直平分ab、cd．已知長(zhǎng)方形abcd區(qū)域的寬度D=1.6m，帶電粒子的荷質(zhì)比=1.0×104C/kg，不計(jì)重力．
（1）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)加速電壓為U=200V時(shí)，帶電粒子能否與中性粒子碰撞？
（2）要使該帶電粒子能與位于Q處的中性粒子的碰撞，試求加速電壓的最大值Umax．

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