Question

【題目】如圖所示，在絕緣水平面上方，有兩個(gè)邊長(zhǎng)d=0.2m的正方形區(qū)域I、Ⅱ，其中區(qū)域I中存在水平向右的大小E1=30N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)、區(qū)域Ⅱ中存在豎直向上的大小E2=150N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)�，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=0.3kg的滑塊，以v0=1m/s的初速度從區(qū)域I邊界上的A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，滑塊從區(qū)域II邊界上的D點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)（D點(diǎn)未畫(huà)出），滑塊的電荷量q=+0.1C，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75，重力加速度取g=10m/s2。

問(wèn)：

(1)滑塊進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)的速度是多少？

(2)D點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離、豎直距離分別為多少？

(3)若僅改變區(qū)域Ⅱ中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，要使滑塊從區(qū)域Ⅱ中的右邊界離開(kāi)電場(chǎng)，則區(qū)域Ⅱ中電場(chǎng)強(qiáng)度大小E的取值范圍應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】(1)vB=m/s；(2)豎直距離yAD=0.2m，水平距離xADm；(3)10N/C<E≤90N/C

【解析】

(1)滑塊在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)滑塊的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可得：

設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到兩電場(chǎng)區(qū)域的交界點(diǎn)B的速度為vB，則：

聯(lián)立解得

vB=m/s

(2)滑塊在區(qū)域Ⅱ中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎著向上的加速度，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得

a2=40m/s2

假設(shè)滑塊從區(qū)域Ⅱ的上邊界離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得，滑塊在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則

x1=vBt0

在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則

聯(lián)立解得

<d

因此假設(shè)成立；

A、D兩點(diǎn)之間的豎直距離

yAD=d=0.2m

A、D兩點(diǎn)之間的水平距離

xAD=d+m

(3)滑塊在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)，剛好從右邊界的最上端離開(kāi)時(shí)，豎著向上的加速度，電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向上

d=vBt

豎直方向上有

根據(jù)牛頓第二定律得

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得

E3=90N/C

若滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，電場(chǎng)強(qiáng)度，水平方向的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得

根據(jù)牛頓第二定律得

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得

E4=10N/C

則區(qū)域B中的電場(chǎng)強(qiáng)度10N/C<E≤90N/C時(shí)，滑塊從區(qū)域Ⅱ的右邊界離開(kāi)。