Question

 圖l中，質量為的物塊疊放在質量為的足夠長的木板上方右側，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s內F的變化如圖2所示，圖中F以為單位，重力加速度．整個系統(tǒng)開始時靜止．

(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；

(2)在同一坐標系中畫出0~3s內木板和物塊的圖象，據(jù)此求0~3s內物塊相對于木板滑過的距離。

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）（2）

【解析】(1)設木板和物塊的加速度分別為和，在時刻木板和物塊的速度分別為和，木板和物塊之間摩擦力的大小為，依牛頓第二定律、運動學公式和摩擦定律得

                                ①

            ，當        ②

                      ③

                          ④

                       ⑤

由①②③④⑤式與題給條件得

                  ⑥

                                        ⑦

(2)由⑥⑦式得到物塊與木板運動的圖象，如右圖所示。在0～3s內物塊相對于木板的距離等于木板和物塊圖線下的面積之差，即圖中帶陰影的四邊形面積，該四邊形由兩個三角形組成，上面的三角形面積為0.25(m)，下面的三角形面積為2(m)，因此

                     ⑧