Question

18．質(zhì)量分別為m_A、m_B的物塊A和小球B作如圖連接，物塊A放在固定在地面的斜面體上，不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過定滑輪將物塊A、小球B連接，已知斜面的傾角為θ、滑輪到物塊A的繩子沿斜面方向、忽略滑輪的摩擦．
（1）若物塊A沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求物塊和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（2）若物塊A保持靜止，求斜面對(duì)物塊A的摩擦力大小f和方向．

Answer 1

分析 （1）物塊A沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2）A保持靜止，則A受力平衡，A受到靜摩擦力，方向可以向上，也可以向下，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：（1）B受力平衡，繩子的拉力等于B的重力，物塊A沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有：
m_Agsinθ+μm_Agcosθ=m_Bg
解得：$μ=\frac{{m}_{B}g-{m}_{A}gsinθ}{{m}_{A}gcosθ}$
（2）A保持靜止，則A受力平衡，A受到靜摩擦力，方向可以向上，也可以向下，
則有：m_Agsinθ±f=m_Bg
解得：f=m_Agsinθ-m_Bg，方向沿斜面向上，或m_Bg-m_Agsinθ，方向沿斜面向下．
答：（1）若物塊A沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為$\frac{{m}_{B}g-{m}_{A}gsinθ}{{m}_{A}gcosθ}$；
（2）若物塊A保持靜止，斜面對(duì)物塊A的摩擦力大小f為m_Agsinθ-m_Bg，方向沿斜面向上，或m_Bg-m_Agsinθ，方向沿斜面向下．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)物體的受力情況，然后根據(jù)平衡條件列方程求解，注意摩擦力的方向，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．