Question

6．如圖所示，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10m，BC長(zhǎng)為2m，AB和CD軌道光滑，且均與BC平滑連接，一質(zhì)量為0.5kg的物體，從A點(diǎn)以6m/s的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)10.8m的D點(diǎn)時(shí)其速度為零，已知物體第一次從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，所用時(shí)間為0.8s，取g=10m/s²，求：
（1）物體第一次從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力的平均功率；
（2）物體與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）物體最后靜止的位置距B點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 （1）由W=mgh求出重力的功，然后由功率公式求出重力的平均功率．
（2）由動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）對(duì)整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，求出物體總路程，然后分析答題．

解答 解：（1）物體第一次從A到B過(guò)程，重力做功：W=mgH，
重力的平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{mgH}{t}$=62.5W；
（2）物體從A到D運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
-mg（h-H）-μmgs_BC=0-$\frac{1}{2}$mv₁²，解得：μ=0.5；
（3）整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgH-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv₁²，
代入數(shù)據(jù)解得：s=23.6m，物體在軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)5次后，
還有3.6m，則物體最后靜止的位置離B的距離：L=4m-3.6m=0.4m；
答：（1）物體第一次從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力的平均功率為62.5W；
（2）物體與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（3）物體最后靜止的位置距B點(diǎn)的距離為0.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是選擇好研究的過(guò)程，研究的過(guò)程選取得好，會(huì)對(duì)解題帶來(lái)很大的方便．