Question

5．物體以v₀的速度水平拋出，當其豎直分位移與水平分位移大小相等時，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 豎直分速度與水平分速度大小相等
• B． 瞬時速度的大小為$\sqrt{2}$v₀
• C． 運動時間為$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 運動位移的大小為$\frac{{2\sqrt{2}v_0^2}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由 落體運動，根據(jù)水平位移和豎直位移相等求出運動的時間，根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，判斷是否與水平分速度相等，根據(jù)平行四邊形定則求出瞬時速度的大小和運動位移的大�。�

解答 解：A、根據(jù)${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，瞬時速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B錯誤．
D、運動的位移s=$\sqrt{2}x=\sqrt{2}{v}_{0}\frac{2{v}_{0}}{g}=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．