Question

5．將物體以一定的初速度豎直上拋．若不計空氣阻力，從拋出到落回原地的整個過程中，下列四個圖線中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運動，其位移公式h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得物體重力勢能的表達式，從而判斷A；根據(jù)速度公式v_t=v₀-gt可得物體的動量表達式從而判斷B；根據(jù)機械能守恒定律判斷C答案，根據(jù)速度位移公式及動量的表達式判斷D即可．

解答 解：A、根據(jù)h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得物體的重力勢能E_P=mgh=mg（v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$），所以物體的重力勢能與時間是二次方關系，故A錯誤．
B、根據(jù)v_t=v₀-gt可得物體的動量表達式為：P=mv=m（v₀-gt）=mv₀-mgt，動量隨時間是一次函數(shù)關系，動量大小不考慮方向，故B正確；
C、設拋出點為零勢能點，在忽略空氣阻力的情況下物體的機械能守恒即mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
即物體的動能E_K=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-mgh$．由于動能是標量，沒有方向只有大小，故高度增大時動能減�。�故C正確．
D、由位移速度公式得：${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2gh$，所以v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2gh}$，所以動量的大小P=mv=m$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2gh}$，所以動量大小與高度不是一次函數(shù)關系，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題是圖象類題目中難度較大的題目，處理此類問題的途徑是寫出因變量隨自變量變化的關系式，然后根據(jù)關系式判斷圖象正確與否．