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【題目】在海濱游樂場里有一種滑沙運動如圖所示,人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下,滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來若某人和滑板的總質量m = 600 kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數均為μ = 050,斜坡的傾角θ = 37°sin37° = 06,cos37° = 08,斜坡與水平滑道間是平滑連接的,整個運動過程中空氣阻力忽略不計,重力加速度g取10 m/s2求:

1人從斜坡上滑下的加速度為多大?

2若由于場地的限制,水平滑道的最大距離BC為L = 200 m,則人在斜坡上滑下的距離AB應不超過多少?

【答案】120 m/s2 2500m

【解析】

試題分析:1人在斜面上受力如圖所示,建立圖示坐標系,設人在斜坡上滑下的加速度為a1,由牛頓第二定律有

聯立解得 a1 = gsinθ-μcosθ,

代入數據得 a1 = 20 m/s2

2人在水平滑道上受力如圖,由牛頓第二定律有

,

將以上各式聯立解得a = μg = 5 m/s2

設從斜坡上滑下的距離為LAB,由勻變速運動的公式得

,

聯立解得

練習冊系列答案
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