Question

9．如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m₁=2kg、m₂=3kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接．兩個大小分別為F₁=20N、F₂=10N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，則（　�。�

• A． 彈簧秤的示數(shù)是16N
• B． 彈簧秤的示數(shù)是20N
• C． 在突然撤去F₂的瞬間，m₁的加速度大小為10m/s²
• D． 在突然撤去F₁的瞬間，m₁的加速度大小為8m/s²

Answer 1

分析 以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，然后以其中一個物體為研究對象，由牛頓第二定律求出彈簧稱的示數(shù)；彈簧的彈力不能突變，分析彈力撤去后物體的受力情況，然后根據(jù)物體的受力情況是否變化，進(jìn)一步判斷物體加速度是否變化．

解答 解：A、B、以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律可知，系統(tǒng)的加速度：a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{20-10}{2+3}=2m/{s}^{2}$，方向水平向右；設(shè)彈簧秤的拉力是F，以m₁為研究對象，由牛頓第二定律得：F₁-F=m₁a，則F=F₁-m₁a=20-2×2=16N，故A正確，B錯誤；
C、在突然撤去F₂的瞬間，彈簧的彈力不變，m₁的加速度不變，仍為2m/s²，故C錯誤；
D、在突然撤去F₁的瞬間，m₁的加速度：${a}_{1}=\frac{F}{{m}_{1}}=\frac{16}{2}=8m/{s}^{2}$，故D正確；
故選：AD．

點評 本題運用整體法和隔離法結(jié)合求解彈簧秤的彈力，是常用的方法．撤去外力時，彈簧的彈力不能突變．