如圖（a）所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為α，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)導(dǎo)軌放在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。兩金屬導(dǎo)軌的上端與右端的電路連接，R是阻值可調(diào)的電阻箱，其最大值遠(yuǎn)大于金屬棒的電阻值。將金屬棒由靜止釋放，當(dāng)R取不同的值時(shí)，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑會(huì)達(dá)到不同的最大速度vm，其對(duì)應(yīng)的關(guān)系圖像如圖（b）所示，圖中v0、R0為已知，重力加速度取g。請(qǐng)完成下列問題：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？

（2）金屬棒的電阻值為多少？

（3）當(dāng)R=R0時(shí)，由靜止釋放金屬棒，在金屬棒加速運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，通過R的電量為q，求在這個(gè)過程中R上產(chǎn)生的熱量為多少？

（4）R取不同值時(shí)，R的電功率的最大值不同。有同學(xué)認(rèn)為，當(dāng)R= R0時(shí)R的功率會(huì)達(dá)到最大。如果你認(rèn)為這種說法是正確的，請(qǐng)予以證明，并求出R的最大功率；如果你認(rèn)為這種說法是錯(cuò)誤的，請(qǐng)通過定量計(jì)算說明理由。

 

（1）FA=BIL=

mgsinα = FA=可得vm =

由圖線斜率為= 可求得 B= （4分）

（2）由圖線在橫軸上的截距可求得Rab= R0（2分）

（3）當(dāng)R= R0時(shí)，vm =2 v0

由q=I(—)Δt=Δt = =可得s=

Q= (mgsinαs-mvm2)= mgsinα- mv02=q- mv02（5分）

（4）這種說法錯(cuò)誤。

R的最大值電功率： P=I2R=R是恒量，故P∝R

所以，P隨R增大而增大，無(wú)最大值。（3分）

 

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖（a）所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑水平金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)=0.40m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，上端和下端通過導(dǎo)線分別連接阻值R1=R2=1.2Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好的接觸，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T．現(xiàn)通過小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，0.5S時(shí)電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，此后電動(dòng)機(jī)功率保持不變，經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，金屬棒到達(dá)最大速度5.0m/S．此過程金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（b）所示，試求：（取重力加速度g=10m/s2）
（1）電動(dòng)機(jī)的額定功率P
（2）金屬棒勻加速時(shí)的加速度a的大小
（3）在0～0.5s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與速度v的關(guān)系．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?黃浦區(qū)一模）如圖（a）所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為l，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，下端通過導(dǎo)線連接的電阻為R．質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并始終保持良好接觸，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)中．
（1）若金屬棒距導(dǎo)軌下端距離為d，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示，為保持金屬棒靜止，求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時(shí)間變化的關(guān)系．
（2）若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B′，通過額定功率Pm的小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加沿斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，此后電動(dòng)機(jī)功率保持不變．金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（c）所示．求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大�。�
（3）若金屬棒處在某磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定的磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后的速度為v，在D位置（未標(biāo)出）處突然撤去拉力，經(jīng)過時(shí)間t2棒到達(dá)最高點(diǎn)，然后沿軌道返回，在達(dá)到D位置前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度大小為
15
v，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?普陀區(qū)一模）如圖（a）所示，兩根足夠長(zhǎng)的水平平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)=0.5m，其右端通過導(dǎo)線連接阻值R=0.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，取g=10m/s2．若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，通過小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5s電動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到P=10W，此后電動(dòng)機(jī)功率保持不變．金屬棒運(yùn)動(dòng)的v～t圖象如圖（b）所示，試求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）在0～0.5s時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度a的大�。�
（3）在0～0.5s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與時(shí)間t的關(guān)系；
（4）若在0～0.3s時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15J，則在這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?東莞模擬）如圖（a）所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，上端通過導(dǎo)線連接阻值為R的電阻，阻值為r的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)中，若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，使金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向下運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（b）所示，當(dāng)t=t0時(shí)刻，物體下滑距離為s．已知重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．試求：
（1）金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電流強(qiáng)度I的大小和方向；
（2）導(dǎo)體棒質(zhì)量m；
（3）在t0時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（a）所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接R=1.5?的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.5?的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為d=4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖（b）所示，前4s內(nèi)為B=kt．前4s內(nèi)，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，已知當(dāng)t=2s時(shí)，F(xiàn)恰好為零．求：
（1）k；
（2）t=3s時(shí)，電阻R的熱功率PR；
（3）前4s內(nèi)，外力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律；
（4）從第4s末開始，外力F拉著導(dǎo)體棒ab以速度v沿斜面向下作勻速直線運(yùn)動(dòng)，且F的功率恒為P=6W，求v的大�。�

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