Question

17．如圖所示，有一斜劈靜止于地面，傾角θ=37°的斜劈質(zhì)量M=4kg，斜劈上有一質(zhì)量為m=2kg的物塊，物塊與斜劈間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.4，對(duì)物塊施加一個(gè)平行斜面向上的拉力F=24.4N，求地面對(duì)斜劈的支持力和摩擦力．

Answer 1

分析 先以小物塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律對(duì)整體列式求解摩擦力和支持力．

解答 解：對(duì)物體受力分析可知，物體受重力、支持力、拉力及摩擦力的作用；合力F_合=F-mgsinθ-μmgcosθ=24.4-20×0.6-0.4×20×0.8=6N；
則物體的加速度為a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{6}{2}$m/s²=3m/s²；
則對(duì)整體由牛頓第二定律可知：
水平方向f'=ma_x=macos37°
豎直方向：F_N-（M+m）g=ma_y=masin37°
解得：f′=2×3×0.8=4.8N；
F_N=2×3×0.6+（2+4）×10=63.6N；
答：摩擦力大小為4.8N；支持力為63.6N．

點(diǎn)評(píng) 本題也可以利用隔離法對(duì)斜面進(jìn)行分析，但處理過程將非常麻煩，要注意體會(huì)整體法的妙用．