Question

6．甲、乙兩輛汽車在同一直線上做同向勻速直線運動，甲在前v₁=8m/s，乙在后v₂=16m/s．當兩車相距s=16m時．乙車趕緊剎車做勻減速直線運，為避免兩車相撞，乙車的加速度大小應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出速度相等經(jīng)歷的時間，結(jié)合位移關(guān)系，根據(jù)位移公式求出加速度的臨界值，從而得出乙車加速度大小滿足的條件．

解答 解：設(shè)乙車的最小加速度大小為a，則速度相等經(jīng)歷的時間為：
$t=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{16-8}{a}=\frac{8}{a}$，
根據(jù)位移關(guān)系有：$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}={v}_{1}•\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}+s$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s²．
則有：a≥2m/s²．
答：乙車的加速度大小應(yīng)滿足a≥2m/s²．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合位移關(guān)系，運用運動學公式靈活求解，難度中等．