Question

20．如圖所示，置于水平面上的木箱質(zhì)量m=10kg，在與水平方向成30°角的恒定拉力F=20N的作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.1，經(jīng)1s去掉拉力F．問(wèn)
（1）木箱從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止，共經(jīng)歷多少時(shí)間？
（2）木箱從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得拉力作用時(shí)的末速度；再對(duì)撤去拉力后的過(guò)程分析，可求得時(shí)間．
（2）木箱向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由平均速度的公式即可求出位移．

解答 解：（1）物體所受合力為：F′=Fcos30°-μ（mg-Fsin30°θ）=20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-0.1×（100-20×$\frac{1}{2}$）=8.32N，
加速度為：a=$\frac{F′}{m}$=$\frac{8.32}{10}$=0.832m/s²；
故1s末的速度為：v=at=0.832×1=0.832m/s
撤去拉力后，物體的加速度a′=μg=0.1×10=1m/s²；
則由v=v₀+at可得：
t=$\frac{0.832}{1}$=0.832s；
木箱運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t_總=t+1=1+0.832=1.832s
（2）由以上的分析可知，木箱運(yùn)動(dòng)的最大速度等于0.832m/s，所以木箱的總位移：
$x=\overline{v}•{t}_{總}(cāng)=\frac{v}{2}•{t}_{總}(cāng)=\frac{0.832}{2}×1.832$=0.762m
答：（1）木箱從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止，共經(jīng)歷的時(shí)間是1.832s；
（2）木箱從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)的距離是0.762m．

點(diǎn)評(píng) 本題為牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意正確分析物理過(guò)程及受力分析；選擇合理的物理規(guī)律求解即可．