Question

在寒冷的冬天，路面很容易結(jié)冰，在冰雪路面上汽車一定要低速行駛．在冰雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時(shí)，車輪會(huì)抱死而“打滑”。如圖所示，假設(shè)某汽車以10 m/s的速度行駛至一斜坡的頂端A時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一行人正以2 m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即剎車，但因冰雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑。已知斜坡高AB＝3 m，長(zhǎng)AC＝5 m，司機(jī)剎車時(shí)行人距坡底C點(diǎn)距離CE＝6 m，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車輪胎與冰雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.5。

（1）求汽車沿斜坡滑下的加速度大��；

（2）試分析此種情況下，行人是否有危險(xiǎn)。

Answer 1

解：（1）由牛頓第二定律知，汽車在斜坡上滑下時(shí)的加速度

 （2分）

由數(shù)學(xué)知識(shí)知： ，

故由①②得：a₁＝2 m/s²（1分）

（2）（10分）汽車在水平冰雪路面上的加速度  （1分）

汽車到達(dá)坡底C時(shí)的速度滿足   解得（2分）

經(jīng)歷時(shí)間（1分）

汽車在水平路面上減速至v＝v_人＝2 m/s時(shí)滑動(dòng)的位移

  （2分）

經(jīng)歷的時(shí)間（1分）

人發(fā)生的位移（2分）

因，故行人有危險(xiǎn)，應(yīng)抓緊避讓。（1分）