Question

5．人造衛(wèi)星沿圓形軌道繞地球運行，由于大氣阻力作用使其高度逐漸降低，則它的（　　）

• A． 角速度減小
• B． 線速度增大
• C． 周期減小
• D． 向心加速度減小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而進行比較．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$
A、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，知軌道半徑減小，角速度增大，故A錯誤；
B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知軌道半徑減小，線速度增大，故B正確；
C、周期T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，知軌道半徑減小，周期減小，故C正確；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知軌道半徑減小，向心加速度增大，故D錯誤；
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力列出等式，會根據(jù)軌道半徑的變化，判斷線速度、角速度、周期、向心加速度的變化．