Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1=12kg的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10m/s2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？

(2)若人的質(zhì)量m2＝50kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，欲使人在水平面上不滑動(dòng)，則物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】(1) FOA＝150N, FOB＝90N (2)m1最大不能超過

【解析】（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對象進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，由平衡條件有：

FOB＝m1gtanθ＝m1g=90N

（2）當(dāng)人剛要滑動(dòng)時(shí)，甲的質(zhì)量達(dá)到最大，此時(shí)人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值．

有：fm＝μm2g

由平衡條件得： ＝fm

又=m1mgtan θ＝m1mg

聯(lián)立以上解得：

即物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過kg。