Question

10．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上，另一端與滑塊A連接，滑塊B與A接觸而不粘連，兩滑塊質(zhì)量均為m，桌面動摩擦因數(shù)為μ，開始時用手按住B使彈簧處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)放手，使A和B一起沿桌面運(yùn)動距離L時，A和B達(dá)到最大速度v，重力加速度為g，則下列正確的有（　　）

• A． A和B達(dá)最大速度v時，彈簧是自然長度
• B． A和B恰好分離時，彈簧是自然長度
• C． 從釋放到達(dá)最大速度v的過程中，彈簧對A做的功W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²
• D． 從釋放到達(dá)最大速度v的過程中，B所受合力對它做的功等于$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 分析兩物體的運(yùn)動情況，明確何時兩物體速度達(dá)最大，同時明確兩物體何時會分離；
再根據(jù)動能定理分析達(dá)最大速度時彈力對A做功以及合外力對B所做的功．

解答 解：對物體AB整體分析可知，A和B達(dá)到最大速度時應(yīng)滿足kx=2μmg，故說明彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，故A錯誤；
B、兩滑塊向右運(yùn)動，彈簧恢復(fù)原長前，整體受推力和摩擦力作用，兩物體的加速度應(yīng)相同；達(dá)到原長位置時，A物塊受摩擦力和彈簧向左的拉力，B滑塊只受摩擦力，即A的加速度大于B的加速度，A減速的較快，所以兩滑塊向右運(yùn)動過程中在彈簧恢復(fù)原長時分離，故B正確；
C、根據(jù)A的分析可知，達(dá)到最大速度時，由動能定理可知，W-μmgL-W_B=$\frac{1}{2}$mv²；故W=μmgL+W_B+$\frac{1}{2}$mv²；對B分析由動能定理可知，W_B=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²；故彈力對A所做的功W=2μmgL+$\frac{1}{2}$mv²；，故C錯誤；
D、對B分析由動能定理可知，從釋放到達(dá)最大速度v的過程中，B所受合力對它做的功等于$\frac{1}{2}$mv²；故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 本題考查動能定理的應(yīng)用以及彈簧性質(zhì)的應(yīng)用，要注意明確由于摩擦力的存在，最大動能出現(xiàn)在彈力與摩擦力相等的位置；要掌握根據(jù)動能定理分析能量轉(zhuǎn)化的基本方法．