Question

如圖所示，在豎直平面內有一個“日“字形線框，線框總質量為m，每條短邊長度均為l．線框橫邊的電阻為r，豎直邊的電阻不計．在線框的下部有一個垂直豎直平面、方向遠離讀者、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的高度也為l．讓線框自空中一定高處自由落下，當線框下邊剛進入磁場時立即作勻速運動．重力加速度為g．求：

（1）“日”字形線框作勻速運動的速度v的大��；

（2）“日”字形線框從開始下落起，至線框上邊離開磁場的下邊界為止的過程中所經歷的時間t．

Answer 1

考點：  導體切割磁感線時的感應電動勢．

專題：  電磁感應與電路結合．

分析：  （1）根據安培阻力等于重力，結合安培力綜合表達式，即可求解；

（2）根據線框下邊剛進入磁場時立即作勻速運動，依據切割感應電動勢與閉合電路歐姆定律，及安培力表達式，即可判定線框一直勻速運動，進而由運動學公式，即可求解．

解答：  解：（1）根據線框下邊剛進入磁場時立即作勻速運動，此時下邊切割磁場，則電路的總電阻為：

R=r+

由平衡條件，則有：mg=

解得：v=；

（2）線框進入磁場前做自由落體運動，由運動學公式，

則下落的時間t₁==

因線框下邊剛進入磁場時立即作勻速運動，當中間邊切割磁場時，感應電動勢不變，則電阻也不變，

因此安培阻力仍等于重力，那么一直做勻速直線運動，則經歷的時間為：

t₂==；

因此從開始下落起，至線框上邊離開磁場的下邊界為止的過程中所經歷的時間t=t₁+t₂=+

答：（1）“日”字形線框作勻速運動的速度v的大小；

（2）“日”字形線框從開始下落起，至線框上邊離開磁場的下邊界為止的過程中所經歷的時間+．

點評：  考查平衡條件的內容，掌握安培力的綜合表達式，理解切割感應電動勢影響因素，注意電路中的等效電阻的求解．