如圖所示，在xOy坐標系第一象限有垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在第四象限有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度也為B的勻強磁場和沿x軸負方向的勻強電場，y軸上有一P點，一電荷為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子以速度v0與y軸成30°角從P點垂直磁場射入，再進入第四象限而做勻速直線運動．不計帶電粒子的重力．
（1）作圖表示帶電粒子的運動軌跡，并求出它在第一象限運動的時間；
（2）求電場強度E；
（3）當帶電粒子剛進入第四象限時就撤去勻強磁場，求粒子經(jīng)過y軸時與原點的距離．
分析：（1）粒子在第一象限內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運動，垂直于x軸方向進入第四象限，畫出帶電粒子的運動軌跡，根據(jù)轉(zhuǎn)過的圓心角與周期的關(guān)系求解運動時間；
（2）帶電粒子在第四象限做勻速直線運動，根據(jù)電場力等于洛倫茲力求解電場強度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出粒子的運動半徑，撤去勻強磁場粒子即做類平拋運動，根據(jù)平拋運動基本公式聯(lián)立方程即可求解．
解答：解：（1）粒子在第一象限內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運動，垂直于x軸方向進入第四象限，帶電粒子的運動軌跡如右圖所示．
設(shè)粒子做勻速圓周運動的周期為T，則：T=
2πm
qB

運動時間：t=
150 °
360 °
T
解得粒子在第一象限的運動時間：t=
5πm
6qB

（2）帶電粒子在第四象限做勻速直線運動，則qE=qv0B
解得：E=v0B
（3）設(shè)粒子做勻速圓周運動的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，有：qv 0B=m
v 0 2
r

解得：r=
mv 0
qB

粒子經(jīng)過x軸時與原點O的距離為：x=r+rsin60 °=r+
3
2
r
撤去勻強磁場粒子即做類平拋運動．
沿負x軸方向，有：x=
1
2
at 2=
1
2
qE
m
t 2
沿負y軸方向，有：y=v0t
以上幾式聯(lián)立解得：y=
(2+
3
)
mv 0
qB

答：（1）帶電粒子的運動軌跡如圖所示，它在第一象限運動的時間為
5πm
6qB
；
（2）電場強度為v0B；
（3）當帶電粒子剛進入第四象限時就撤去勻強磁場，粒子經(jīng)過y軸時與原點的距離為
(2+
3
)
mv 0
qB
．
點評：本題是帶電粒子在組合場中運動的問題，要求同學們能正確分析粒子的受力情況確定運動情況，結(jié)合幾何關(guān)系以及半徑公式、周期公式求解，難度適中．
練習冊系列答案
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如圖所示，在豎直平面的xOy坐標系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風力．一物體從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，（坐標格為正方形，g=10m/s2）
求：（1）在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N．
（2）小球到達N點的速度v2的大�。�

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如圖所示，在豎直平面的xoy坐標系中，oy豎直向上，ox水平．該平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風力．一物體從坐標原點沿oy方向豎直向上拋出，初速度為V0=4m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，（坐標格為正方形）求：
（1）小球在M點的速度V1
（2）在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N
（3）小球到達N點的速度V2的大�。�

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如圖所示，在直角坐標系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于C（-R，0）、D（0，R） 兩點，圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．與y軸負方向平行的勻強電場左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點，一帶正電的粒子A（重力不計）電荷量為q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于x軸從C點射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從精英家教網(wǎng)D點進入電場，最后從G點以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場．求：
（1）OG之間的距離；
（2）該勻強電場的電場強度E；
（3）若另有一個與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′，從C點沿與x軸負方向成30°角的方向射入磁場，則粒子A′再次回到x軸上某點時，該點的坐標值為多少？

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 (2013·合肥模擬)(15分)如圖所示，在豎直平面的xOy坐標系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風力。一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4 m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，(坐標格為正方形，g=10 m/s2)求：

(1)小球在M點的速度v1;

(2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N；

(3)小球到達N點的速度v2的大小。

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如圖所示，在豎直平面的xOy坐標系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風力．一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，(坐標格為正方形，g＝10 m/s2)求：

 (1)小球在M點的速度v1；

(2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N；

(3)小球到達N點的速度v2的大�。�

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