Question

17．A、B兩個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）原來(lái)靜止在地面上方h處，現(xiàn)在先釋放A球，當(dāng)A球向下運(yùn)動(dòng)到離地0.75h處時(shí)再釋放B球，小球與地而碰撞時(shí)速度大小不變，方向反向．不計(jì)空氣阻力，也不計(jì)小球與地面碰撞的時(shí)間．已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．對(duì)二者以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 二者每次相遇時(shí)離地的高度均小于0.5h
• B． 二者每次相遇時(shí)，速度大小關(guān)系是v_A＞v_B
• C． 二者相鄰兩次相遇的時(shí)間間隔$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 釋放后第奇數(shù)次相遇時(shí)，A、B的速度方向相反，第偶數(shù)次相遇時(shí)，A、B的速度方向相同

Answer 1

分析 分別對(duì)兩球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，明確二者之間的時(shí)間關(guān)系，及位移關(guān)系；從而通過(guò)分析明確二者相遇時(shí)的速度及時(shí)間．

解答 解：設(shè)由h下落用時(shí)為t；則由h=$\frac{1}{2}$gt²可得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；B球比A球晚下落$\frac{t}{2}$；A反彈后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，B恰好到達(dá)0.75h處，然后下落；在落地前與A第一次相遇；根據(jù)對(duì)稱性可知，應(yīng)正在好0.75h的時(shí)間中點(diǎn)相遇；故時(shí)間為：$\frac{t}{4}$；則可知，B恰好下落了h′=$\frac{1}{2}$g（$\frac{1}{4}$t+$\frac{t}{2}$）²=$\frac{9}{16}h$；此后A繼續(xù)上升，B與地相碰后反向彈回，在A到達(dá)最高點(diǎn)前與A再次相遇；故相遇高度可以大于0.5h；而相遇時(shí)的速度一定大小相等；
同理可知，第奇數(shù)次相遇時(shí)，A、B的速度方向相反，第偶數(shù)次相遇時(shí)，A、B的速度方向相同；故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及兩個(gè)物體的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，要注意明確二者之間的時(shí)間關(guān)系；可以通過(guò)圖象輔助思考．