Question

3．甲乙兩物體所受重力之比為1：2，甲乙兩物體所在的位置高度之比為2：1，它們都做自由落體運動，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 落地時的速度之比為$\sqrt{2}$：1
• B． 落地時的時間之比為$\sqrt{2}$：1
• C． 下落過程中的加速度之比為1：2
• D． 下落過程的平均速度之比為1：1

Answer 1

分析 自由落體運動做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)高度，結(jié)合位移時間公式求出運動的時間，從而得出時間之比，根據(jù)速度時間公式求出落地的速度大小，從而得出落地速度之比．

解答 解：A、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因為高度之比為2：1．則下落時間之比為$\sqrt{2}$：1，故A正確；
B、根據(jù)v=gt可知，落地時的速度之比是$\sqrt{2}$：1，故B正確；
C、甲乙都做自由落體運動，加速度相等，故C錯誤；
D、平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{v}{2}$，則平均速度之比是$\sqrt{2}$：1，故D錯誤．
故選：AB

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的加速度為g，以及掌握自由落體運動的基本公式，難度不大，屬于基礎題．