Question

3．如圖所示，A、B兩物塊靜止疊放在水平地面上，A、B的質(zhì)量分別為m_A=3kg，m_B=2kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.5，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.2．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s²．現(xiàn)對A施加一水平拉力F（　　）

• A． 當(dāng)F=12 N時(shí)，A、B都相對地面靜止
• B． 當(dāng)F＞22.5 N時(shí)，A相對B滑動(dòng)
• C． 當(dāng)F=20 N時(shí)，A、B間的摩擦力為14N
• D． 無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過5m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過整體法和隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：AB、AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=μ₁m_Ag=0.5×3×10N=15N，B與地面間的最大靜摩擦力為：
f′_max=μ₂（m_A+m_B）g=0.2×（3+2）×10N=10N
A、若A、B相對地面一起運(yùn)動(dòng)，兩者剛好不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得：
對B有：f_max-μ₂（m_A+m_B）g=m_Ba₀，
得 a₀=2.5m/s²．
對整體有：F₀-μ₂（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a₀，
得：F₀=22.5N
當(dāng)F=12 N時(shí)，由于 f′_max＜F＜F₀，所以A、B相對靜止，一起相對地面運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)F＞F₀=22.5 N時(shí)，A相對B滑動(dòng)，故B正確．
C、當(dāng)當(dāng)F=20 N時(shí)，由于f′_max＜F＜F₀，所以A、B相對靜止，一起相對地面運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
對整體：F-μ₂（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a．
對A：F-f=m_Aa
聯(lián)立解得A、B間的摩擦力 f=14N，故C正確．
D、B的加速度最大為 a_m=$\frac{{f}_{max}-f{′}_{max}}{{m}_{B}}$=$\frac{15-10}{2}$=2.5m/s²．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的拉力，從而判斷出兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．