Question

【題目】三角形傳送帶以1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m且與水平方向的夾角均為37°．現(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶底端都以4m/s的初速度沖上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0．5，下列說法正確的是（ ）

A. 物塊A、B都能到達(dá)傳送帶頂端

B. 兩物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的全過程中，物塊A、B所受摩擦力一直阻礙物塊A、B的運(yùn)動(dòng)

C. 物塊A上沖到與傳送帶速度相同的過程中，物塊相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為1．25m

D. 物塊B在上沖過程中在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為0．45m

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：對(duì)B分析：物塊的速度開始大于傳送帶的速度，故物塊相對(duì)傳送帶沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力沿傳送帶向下，所以物塊受到的合力沿傳送帶向下，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，當(dāng)物塊速度減小到1m/s時(shí)，物塊相對(duì)地面發(fā)生的位移為，所用時(shí)間為；由于，所以物塊沿斜面向上減速到1m/s后摩擦力沿斜面向上，為動(dòng)力，合力沿斜面向下，減速到零的過程中，發(fā)生的位移為，所用的時(shí)間為此時(shí)B物塊的總位移，之后由于，B開始向下加速運(yùn)動(dòng)，所以B不能達(dá)到傳送帶頂端，當(dāng)過程中，摩擦力沿傳送帶向上，為動(dòng)力，AB錯(cuò)誤；A在上滑直至速度為零過程中，摩擦力恒沿傳送帶向下，故運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，到速度為零的過程中，A相對(duì)地面發(fā)生的位移為，所用時(shí)間為，傳送帶此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)了，而物塊是向上運(yùn)動(dòng)的，物塊A相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程，然后A開始相對(duì)傳送帶下滑，速度小于傳送帶的速度，故受到的摩擦力方向仍向下，所以此時(shí)的加速度大小為，到與傳送帶速度相同時(shí)A相對(duì)地面發(fā)生的位移為，所用時(shí)間為，傳送帶相對(duì)地面的位移為，這個(gè)過程中兩者都是向下運(yùn)動(dòng)，故相對(duì)位移為，故物塊A上沖到與傳送帶速度相同的過程中，物塊相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為，C正確；B在上滑過程中與傳送帶速度相同過程中，兩者發(fā)生的相對(duì)位移為，之后由于傳送帶的速度大于滑塊的速度，所以物塊與傳送帶之間的劃痕將覆蓋原來的劃痕，這個(gè)過程中兩者的相對(duì)位移為，所以兩者將在原來的劃痕上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不再有新的劃痕，所以物塊B在上沖過程中在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為0．45m，D正確；