Question

16．一輛汽車由靜止做勻加速直線運動，經(jīng)4秒后速度達到12米/秒．然后做勻速直線運動6秒，突遇緊急情況而開始剎車，2秒后停下來．求：
（1）汽車前10秒的平均速度
（2）汽車最后1秒的位移．

Answer 1

分析 （1）有位移時間公式分別求得前4s和勻速運動6s內(nèi)的位移，有$\overline{v}=\frac{x}{t}$求得平均速度
（2）有速度時間公式求得減速階段的加速度，反向看為初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間公式求得位移

解答 解：（1）前4s內(nèi)汽車的位移為${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{12}{2}×4m=24m$
勻速運動的位移為x₂=vt₂=12×6m=72m
故前10s內(nèi)的平均速度為$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{t}=\frac{24+72}{10}m/s=9.6m/s$
（2）減速時的加速度為$a′=\frac{△v}{△t}=\frac{-12}{2}m/{s}^{2}=-6m/{s}^{2}$
反向看為初速度為零的勻加速直線運動，故最后1s內(nèi)的位移為$x′=\frac{1}{2}a′t{′}^{2}=\frac{1}{2}×6×{1}^{2}m=3m$
答：（1）汽車前10秒的平均速度為9.6m/s
（2）汽車最后1秒的位移為3m

點評 本題關(guān)鍵是明確物體的運動規(guī)律，抓住勻加速直線運動的位移可以等于平均速度與時間的成積