Question

一礦井深125m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?個(gè)小球剛從井口下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到井底，則相鄰兩小球下落的時(shí)間間隔為

1

s，這時(shí)第3個(gè)小球與第5個(gè)小球相距

40

m．

Answer 1

分析：假設(shè)兩個(gè)小球之間的時(shí)間間隔為T，從井口到井底共有5個(gè)時(shí)間間隔，即5T，根據(jù)自由落體的位移時(shí)間關(guān)系式可以解出下落的總時(shí)間，最后可解得兩小球間的時(shí)間間隔；再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系解得第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)．

解答：解：設(shè)第一個(gè)小球下落到井底用時(shí)為t，
根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系 h=

1

2

gt²
設(shè)相鄰小球下落時(shí)間間隔為T，
由題意知 t=5T
聯(lián)立解得 T=1s
第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底時(shí)，
第3個(gè)小球下落時(shí)間為t₃=3T
第5個(gè)小球下落時(shí)間為t₅=T
兩者高度差為
△h=

1

2

g

t

2 3

-

1

2

g

t

2 5

=4gT²=40m
故答案為：1，40．

點(diǎn)評(píng)：解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式最為簡(jiǎn)單；并且最好嘗試一題多解的方法．