Question

一礦井深125m，在井口每隔一定時間自由落下一小球，當?shù)?1個小球剛從井口下落時，第一個小球恰好到達井底．那么相鄰小球間開始下落的時間間隔為

0.5

．第一個小球恰好到達井底時，第3個小球和第5個小球相距

35

m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)h=

1

2

gt2求出一個小球從井口下落到井底的時間，每隔一定時間自由落下一小球，知相鄰兩個球之間的時間間隔相等，第11個球和第一個球之間有10個間隔，從而可求出相等的時間間隔．
通過h=

1

2

gt2分別求出第三個球和第五個球距離井口的距離，從而求出第3個小球和第5個小球之間的距離．

解答：解：根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×125 10

s=5s．第11個球和第一個球之間有10個間隔，所以相等的時間間隔△t=

t

10

=0.5s．
第一個小球恰好到達井底時，第三個球已下降4s，第五個球已下降3s，則△h=

1

2

gt2-

1

2

gt′2=

1

2

×10×16-

1

2

×10×9=35m
故本題答案為：0.5，35．

點評：在求解第三個和第五個小球的距離時，通過兩球下降的位移之差求出兩球的距離，也可以求出兩球此時的速度，通過v2-v02=2g△h求出兩球間的距離．