Question

14．一物體以v_A從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t以速度v_B到達(dá)相距為s的B點(diǎn)，則該物體經(jīng)過0.4t時(shí)刻的瞬時(shí)速率和距B點(diǎn)為0.4s處的瞬時(shí)速率分別為（　�。�

• A． $\frac{3}{5}$v_B-$\frac{2}{5}$v_A，$\sqrt{\frac{3{v}_{B}^{2}-2{v}_{A}^{2}}{5}}$
• B． $\frac{3}{5}$v_B+$\frac{2}{5}$v_A，$\sqrt{\frac{3{v}_{B}^{2}+2{v}_{A}^{2}}{5}}$
• C． $\frac{2}{5}$v_B+$\frac{3}{5}$v_A，$\sqrt{\frac{3{v}_{B}^{2}-2{v}_{A}^{2}}{5}}$
• D． $\frac{2}{5}$v_B+$\frac{3}{5}$v_A，$\sqrt{\frac{3{v}_{B}^{2}+2{v}_{A}^{2}}{5}}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出0.4t時(shí)的速度．根據(jù)速度位移公式，聯(lián)立方程組求出距B點(diǎn)為0.4s處的瞬時(shí)速率．

解答 解：物體的加速度為：a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}$，則0.4t時(shí)刻的速度為：v=${v}_{A}+a•\frac{2}{5}t={v}_{A}+\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}•\frac{2}{5}t$=$\frac{2}{5}{v}_{B}+\frac{3}{5}{v}_{A}$，
根據(jù)速度位移公式得：$v{′}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a×0.6s$，${{v}_{B}}^{2}-v{′}^{2}=2a×0.4s$，聯(lián)立解得：$v′=\sqrt{\frac{3{{v}_{B}}^{2}+2{{v}_{A}}^{2}}{5}}$，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和速度位移公式，并能靈活運(yùn)用．