Question

10．如圖所示是某質(zhì)點的v-t圖象，則下列說法中正確的是（　�。�
①前2s物體做勻加速運動，后3s物體做勻減速運動
②2～5s內(nèi)物體靜止
③前2s和后3s內(nèi)速度的增量均為5m/s
④前2s的加速度是2.5m/s²，后3s的加速度是-$\frac{5}{3}$ m/s²．

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①④
• D． ②④

Answer 1

分析 分析質(zhì)點的運動情況：0～2s內(nèi)，質(zhì)點向正做勻加速直線運動，2～5s質(zhì)點向正方向做勻速直線運動，5～8s內(nèi)，質(zhì)點向正方向做勻減速直線運動，8s末速度為零．
速度的增量即速度的變化量等于末速度與初速度之差．加速度根據(jù)圖象的斜率求解．

解答 解：①由圖知，前2s物體做勻加速運動，后3s物體做勻減速運動，故①正確．
②2～5s質(zhì)點向正方向做勻速直線運動，故②錯誤．
③根據(jù)速度的增量等于末速度與初速度之差，則得前2s內(nèi)速度的增量是△v₁=5m/s，后3s內(nèi)速度的增量是△v₂=0-5=-5m/s，故③錯誤．
④前2s的加速度是 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{5}{2}$=2.5m/s²，后3s的加速度是 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-5}{3}$=-$\frac{5}{3}$ m/s²．故④正確．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到物體的運動規(guī)律，然后速度圖象的斜率等于質(zhì)點的加速度，再進行分析處理．