Question

【題目】如圖甲所示，傾斜放置的平行光滑導(dǎo)軌間距為L。導(dǎo)軌與水平面的夾角為，導(dǎo)軌上端連有阻值為的定值電阻，在導(dǎo)軌平面上的abdc、cdfe區(qū)域內(nèi)分別有垂直導(dǎo)軌平面向上和向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和，兩磁場(chǎng)的寬度均為L。一長(zhǎng)為L，阻值為的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌某位置由靜止釋放，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終垂直于導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖乙所示。不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，取，求：

(1)導(dǎo)體棒的質(zhì)量；

(2)導(dǎo)體棒穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)導(dǎo)體棒穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅱ的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)0.2kg；(2)1.0375J；(3)1.9s

【解析】

(1)由圖乙可知，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)Ⅰ中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則

①

②

③

④

聯(lián)立①②③④解得

(2)導(dǎo)體棒穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，由能量守恒定律得

⑤（其中）

⑥

聯(lián)立⑤⑥解得

(3)設(shè)導(dǎo)體棒穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅱ的時(shí)間為，選取沿導(dǎo)軌向下為正方向，由動(dòng)量定理得

⑦

又

⑧

⑨

⑩

聯(lián)立以上各式，解得