Question

【題目】如圖所示，AB兩小球由繞過輕質定滑輪的細線相連，小球A放在固定的光滑斜面上，斜面傾角，BC兩小球在豎直方向上通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，小球C放在水平地面上。現用手控制住小球A，并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行。已知小球A的質量為4m，小球BC質量相等，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。釋放小球A后，小球A沿斜面下滑至速度最大時小球C恰好離開地面，關于此過程，下列說法正確的是（ ）

A.小球BC及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

B.小球C的質量為m

C.小球A最大速度大小為

D.小球B上升的高度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．以小球B、C及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，除系統(tǒng)重力外，繩的拉力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機械能不守恒，故A錯誤；

B．小球A速度最大時，小球A的加速度為零，則

對小球B、C及彈簧組成的系統(tǒng)

聯立以上兩式，解得

故B正確；

CD．小球C恰好離開地面時，彈簧彈力

彈簧伸長量為，初始時，彈簧被壓縮，則小球B上升，以小球A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，由機械能守恒定律得

又

聯立以上兩式，解得

故C正確，D錯誤。

故選BC。