在一次測(cè)量引力常量的實(shí)驗(yàn)中，已知一個(gè)質(zhì)量為0.8 kg的球，以1.3×10－10 N的力吸引另一個(gè)質(zhì)量為4.0×10－3 kg的球，這兩個(gè)球相距4.0×10－2 m，地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑為6400 km．試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量．

答案：
解析：

　　本題考查了引力常量的測(cè)定以及地球質(zhì)量的計(jì)算兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在地面附近的物體，它所受到的重力近似等于物體所受到的萬(wàn)有引力，可用萬(wàn)有引力定律計(jì)算地球的質(zhì)量．

　　由于地球?qū)ξ矬w的引力等于物體所受到的重力，則有：

　　＝mg，所以M地＝　①

　　又因?yàn)閮汕蛑g的萬(wàn)有引力為F＝

　　所以有：G＝�、�

　　②式代入①式得：

　　M地＝

　　代入數(shù)據(jù)可得地球的質(zhì)量：M＝kg＝6.2×1024 kg．


提示：

本題考查對(duì)引力常量G的理解及應(yīng)用萬(wàn)有引力定律進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．萬(wàn)有引力定律中的引力常量G，無(wú)論是在計(jì)算天體間的引力還是計(jì)算很小微粒間的萬(wàn)有引力時(shí)均是相同的．在解答問(wèn)題的過(guò)程中，要視具體情況選擇合適的公式使用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（I）用螺旋測(cè)器測(cè)量金屬導(dǎo)線的直徑，其示數(shù)如圖1所示，該金屬導(dǎo)線的直徑為
1.880
1.880
mm．

（II）如圖2為歐姆表面原理示意圖，其中電流表的滿偏電流Ig=300μa，內(nèi)阻Rg=100Ω，可變電阻R的最大阻值為10kΩ，電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.5V，內(nèi)阻r=0.5Ω，圖中與接線柱A相連的表筆顏色應(yīng)是
紅
紅
色，按正確使用方法測(cè)量電阻Rx的阻值時(shí)，指針指在刻度盤的正中央，則Rx=
5
5
kΩ．
（III）為了測(cè)量某一新發(fā)現(xiàn)的行星的半徑和質(zhì)量，一艘宇宙飛船飛近它的表面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．飛船在引力作用下進(jìn)入該行星表面的圓形軌道，在繞行中做了第一次測(cè)量．繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，并進(jìn)行了第二次測(cè)量．已知萬(wàn)有引力常量為G．飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：
A．一只精確秒表；B．一個(gè)已知質(zhì)量為m的物體；C．一個(gè)量程合適的彈簧秤；D．一把刻度尺
請(qǐng)根據(jù)題意回答：
（1）第一次測(cè)量所選用的實(shí)驗(yàn)器材為
A
A
（填代表器材的字母），直接測(cè)量的物理量是
周期T
周期T
（同時(shí)用文字和符號(hào)表示）
  （2）第二次測(cè)量所選用的實(shí)驗(yàn)器材為
BC
BC
（填代表器材的字母），直接測(cè)量的物理量是
物體m的重力F
物體m的重力F
（同時(shí)用文字和符號(hào)表示）
（3）行星的半徑為R、質(zhì)量為M的表達(dá)式是：半徑R=
FT2
4π2m
FT2
4π2m
、質(zhì)量M=
F3T4
16π4m3G
F3T4
16π4m3G
（用已知量和測(cè)出的物理量表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在一次測(cè)量引力常量的實(shí)驗(yàn)中，已知一個(gè)質(zhì)量為0.8 kg的球，以1.3×10-10 N的力吸引另一個(gè)質(zhì)量為4.0×10-3 kg的球，這兩個(gè)球相距4.0×10-2 m，地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑為6 400 km.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在一次測(cè)量萬(wàn)有引力常量的實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)球的質(zhì)量為1.2 kg，另一個(gè)球的質(zhì)量是0.5 kg,兩球相距10 cm,測(cè)得它們的引力是3.96×10-9 N.已知地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑是6 400 km,根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在一次測(cè)量萬(wàn)有引力常量的實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)球的質(zhì)量為1.2 kg，另一個(gè)球的質(zhì)量是0.5 kg，兩球相距10 cm，測(cè)得它們的引力是3.96×10-9 N.已知地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑是6 400 km，根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量.

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