在一次測量引力常量的實(shí)驗(yàn)中，已知一個質(zhì)量為0.8 kg的球，以1.3×10-10 N的力吸引另一個質(zhì)量為4.0×10-3 kg的球，這兩個球相距4.0×10-2 m，地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑為6 400 km.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量.

解析：本題考查了引力常量的測定以及地球質(zhì)量的計(jì)算兩個知識點(diǎn)，在地面附近的物體，它所受到的重力近似等于物體所受到的萬有引力，可用萬有引力定律計(jì)算地球的質(zhì)量.

由于地球?qū)ξ矬w的引力等于物體所受到的重力，則有：

=mg，所以M地=                                                 ①

又因?yàn)閮汕蛑g的萬有引力為F=

所以有：G=                                                            ②

②式代入①式得：

M地=

代入數(shù)據(jù)可得地球的質(zhì)量：M= kg=6.2×1024 kg.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（I）用螺旋測器測量金屬導(dǎo)線的直徑，其示數(shù)如圖1所示，該金屬導(dǎo)線的直徑為
1.880
1.880
mm．

（II）如圖2為歐姆表面原理示意圖，其中電流表的滿偏電流Ig=300μa，內(nèi)阻Rg=100Ω，可變電阻R的最大阻值為10kΩ，電池的電動勢E=1.5V，內(nèi)阻r=0.5Ω，圖中與接線柱A相連的表筆顏色應(yīng)是
紅
紅
色，按正確使用方法測量電阻Rx的阻值時，指針指在刻度盤的正中央，則Rx=
5
5
kΩ．
（III）為了測量某一新發(fā)現(xiàn)的行星的半徑和質(zhì)量，一艘宇宙飛船飛近它的表面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．飛船在引力作用下進(jìn)入該行星表面的圓形軌道，在繞行中做了第一次測量．繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，并進(jìn)行了第二次測量．已知萬有引力常量為G．飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：
A．一只精確秒表；B．一個已知質(zhì)量為m的物體；C．一個量程合適的彈簧秤；D．一把刻度尺
請根據(jù)題意回答：
（1）第一次測量所選用的實(shí)驗(yàn)器材為
A
A
（填代表器材的字母），直接測量的物理量是
周期T
周期T
（同時用文字和符號表示）
  （2）第二次測量所選用的實(shí)驗(yàn)器材為
BC
BC
（填代表器材的字母），直接測量的物理量是
物體m的重力F
物體m的重力F
（同時用文字和符號表示）
（3）行星的半徑為R、質(zhì)量為M的表達(dá)式是：半徑R=
FT2
4π2m
FT2
4π2m
、質(zhì)量M=
F3T4
16π4m3G
F3T4
16π4m3G
（用已知量和測出的物理量表示）．

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科目：高中物理 來源：學(xué)習(xí)高手必修二物理人教版 人教版 題型：038

在一次測量引力常量的實(shí)驗(yàn)中，已知一個質(zhì)量為0.8 kg的球，以1.3×10－10 N的力吸引另一個質(zhì)量為4.0×10－3 kg的球，這兩個球相距4.0×10－2 m，地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑為6400 km．試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在一次測量萬有引力常量的實(shí)驗(yàn)中，一個球的質(zhì)量為1.2 kg，另一個球的質(zhì)量是0.5 kg,兩球相距10 cm,測得它們的引力是3.96×10-9 N.已知地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑是6 400 km,根據(jù)這個數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量.

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科目：高中物理 來源： 題型：

在一次測量萬有引力常量的實(shí)驗(yàn)中，一個球的質(zhì)量為1.2 kg，另一個球的質(zhì)量是0.5 kg，兩球相距10 cm，測得它們的引力是3.96×10-9 N.已知地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑是6 400 km，根據(jù)這個數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量.

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