Question

7．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m（已知量）的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)（下圖紙帶上的所有點(diǎn)均為計(jì)時(shí)點(diǎn)，相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s），那么：
（1）實(shí)驗(yàn)中下列物理量中需要直接測(cè)量的量有C，通過計(jì)算可得到的量有D（填字母序號(hào)）
A．重錘質(zhì)量
B．重力加速度
C．重錘下落的高度
D．與下落高度相應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)時(shí)點(diǎn)B的過程中物體的重力勢(shì)能減少量△E_p=0.49mJ，此過程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=0.48mJ；（g取9.8m/s²，保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
（3）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理得出所需測(cè)量的物理量，分析哪些是直接測(cè)量的，哪些是通過計(jì)算得出的．
（2、3）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，通過比較得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)量的物理量是下落的高度，從而可以求出重力勢(shì)能的減小量，通過計(jì)算得到的物理量是與下落高度相應(yīng)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)時(shí)點(diǎn)B的過程中物體的重力勢(shì)能減少量△E_p=mgh=m×9.8×5.01×10^-2J=0.49mJ，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=0.98m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×m×0.9{8}^{2}J$≈0.48mJ．
（3）可知在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）C，D，（2）0.49m，0.48m，（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．