Question

10．質(zhì)量為0.2㎏的球，從5.0m高處自由下落到水平鋼板上又被豎直彈起，彈起后能達到的最大高度為4.05m，如果球從開始下落到彈起達到最大高度所用時間為2.0s，不考慮空氣阻力（g取10m/s²），求小球?qū)︿摪宓钠骄�作用力�?

Answer 1

分析 小球先自由落體，然后與地面碰撞，最后反向彈回；先求解出碰撞前后的速度，然后根據(jù)動量定理列式求解小球?qū)︿摪宓淖饔昧Γ?/p>

解答 解：物體從下落到落地過程中經(jīng)歷的時間為t₁，從彈起到達到最高點經(jīng)歷的時間為t₂．則：
${h_1}=\frac{1}{2}gt_1^2，{h_2}=\frac{1}{2}gt_2^2$，
可得：t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s$=1s，t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×4.05}{10}}s$=0.9s，
球與鋼板作用的時間：△t=t_總-t₁-t₂=2-1-0.9s=0.1s
由動量定理對全過程可列方程：
mgt_總-F△t=0-0
可得鋼板對小球的作用力F=$\frac{mg{t}_{總}}{△t}=\frac{0.2×10×2}{0.1}N=40N$，方向豎直向上．
根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)︿摪宓钠骄�作用力大小�?0N，方向豎直向下．
答：小球?qū)︿摪宓钠骄�作用力大小�?0N，方向豎直向下．

點評 本題關鍵明確小球的運動規(guī)律，求解出與地面碰撞前后的速度，然后根據(jù)動量定理列式求解，不難．