Question

13．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示分布著A、B、C三點(diǎn)，當(dāng)把一個(gè)電量q=1.00×10^-5C的正電荷從A沿AB線移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的功為零；從B移到C時(shí)，克服電場(chǎng)力做功1.73×10^-3J，試求：
（1）B、C間的電勢(shì)差U_BC
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小
（3）若將q′=-2.00×10^-5C的電荷從A點(diǎn)移到AC的中點(diǎn)，P電勢(shì)能如何變化，變化量的大小．

Answer 1

分析 （1）由題意可知AB兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則可知AB為等勢(shì)面，由電場(chǎng)線可等勢(shì)面的關(guān)系可確定電場(chǎng)線的方向；
（2）由電場(chǎng)力做功可求得BC兩點(diǎn)的電勢(shì)差，則可確定電場(chǎng)的方向，由U=Ed可求得電場(chǎng)強(qiáng)度
（3）P點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，故求的AP的電勢(shì)差，由W=qU求的電場(chǎng)力做功，即可判斷電勢(shì)能的變化

解答 解：（1）正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零，由電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可知，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故AB連線應(yīng)為等勢(shì)線；
因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，故過C作AB的垂線，一定是電場(chǎng)線；
因從B到C，由W=Uq可知，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：U_BC=$\frac{W}{q}$=-173V；
即C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，故電場(chǎng)線垂直于AB向右下方；
（2）BC間沿電場(chǎng)線的距離：d=BCsin60=0.173m；
由E=$\frac{U}rn0lthm$=$\frac{173}{0.173}$V/m=1000V/m；
（3）因?yàn)锳B為等電勢(shì)，所以U_AC=U_BC=-173V
P點(diǎn)AC的中點(diǎn)，${U}_{AP}=\frac{{U}_{AC}}{2}=-86.5V$
A到P電場(chǎng)力做功為${W}_{AP}=q{U}_{AP}=1.73×1{0}^{-3}J$
由W_AP=-△E可知，電勢(shì)能減小1.73×10^-3J
答：（1）BC間的電勢(shì)差-173
（2）電場(chǎng)的大小為10³ N/C
（3）P電勢(shì)能減小，變化量為1.73×10^-3J

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要掌握：電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，而且電場(chǎng)線由是由高電勢(shì)指向低電勢(shì)；勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed中的d應(yīng)為沿電場(chǎng)方向的有效距離