Question

18．如圖所示，一質(zhì)量為m=50g的子彈以速度V₀=100m/s水平飛行，現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量均為M=0.2kg的小球A、B，其中A球用長度為L=1m輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，此時(shí)A球與桌面之間恰好無作用力，B球緊靠在A球的右側(cè)靜止不動(dòng)．已知桌面的高度為H=5m，最終子彈打入B球并鑲嵌其中，B球落地點(diǎn)與桌邊緣在豎直方向投影點(diǎn)之間的水平距離為s=10m，設(shè)打擊過程瞬間完成，桌面光滑，則子彈打穿A球的瞬間，細(xì)繩的拉力為多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 B球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出B的速度，子彈擊中小球過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出A的速度，應(yīng)用牛頓第二定律可以求出繩子的拉力．

解答 解：子彈打入小球B之后，兩者以共同的速度脫離桌面二做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：H=$\frac{1}{2}g{t^2}$，水平方向：s=vt，代入數(shù)據(jù)解得：v=10m/s，
設(shè)子彈打穿A球后，A球的速度為v₁，取子彈、小球A、B為一系統(tǒng)，
以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=Mv₁+（ M+m）v，
對小球A，由牛頓第二定律得：F-Mg=M$\frac{{{v_1}^2}}{L}$，
代入數(shù)據(jù)解得：F=33.25N；
答：子彈打穿A球的瞬間，細(xì)繩的拉力為為33.25N．

點(diǎn)評 本題是一道力學(xué)綜合題，考查了求繩子的拉力，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)量守恒定律與牛頓第二定律可以解題．