Question

物塊以初速度v從傾角37°的斜面底端向上滑，然后又滑回底端，若上滑的時間為t₁，下滑時間為t₂，且t₁：t₂=1：

2

，則物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，結合時間之比求出加速度之比，根據(jù)牛頓第二定律求出上滑的加速度和下滑的加速度，從而求出物體與斜面間的動摩擦因數(shù)．

解答：解：根據(jù)x=

1

2

at2得，t₁：t₂=1：

2

，則上滑的加速度和下滑的加速度之比為2：1．
根據(jù)牛頓第二定律，上滑的加速度a1=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsin37°+μgcos37°．
下滑的加速度a2=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsin37°-μgcos37°．
根據(jù)

gsin37°+μgcos37°

gsin37°-μgcos37°

=2．
解得μ=0.25．
答：物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．