Question

20．如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=0.4cm．若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為vo=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.4m/s（取g=9.8m/s²）距離a豎直高度多遠(yuǎn)處平拋0.05cm，c豎直方向的速度是0.5m/s．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動的水平方向做勻速直線運(yùn)動，從圖中可以看出：a、b、c、d 4個點(diǎn)間的水平位移均相等為2l，因此這4個點(diǎn)是等時間間隔點(diǎn)，v₀=$\frac{x}{t}$，而豎直方向是自由落體運(yùn)動，兩段相鄰的位移之差是一個定值△y=gT²=L，聯(lián)立方程即可解出初速度．求出B點(diǎn)水平方向和豎直方向上的分速度，再根據(jù)自由落體運(yùn)動位移速度公式求出b點(diǎn)離拋出點(diǎn)的高度，從而求出拋出點(diǎn)在a點(diǎn)上方的高度．

解答 解：從圖中看出，a、b、c、d 4個點(diǎn)間的水平位移均相等，是x=2l，因此這4個點(diǎn)是等時間間隔點(diǎn)．
豎直方向兩段相鄰位移之差是個定值，即△y=gt²=l，
解得：t=$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.004}{10}}$=0.02s
再根據(jù)v₀=$\frac{x}{t}$，
解出v₀=2$\sqrt{gl}$=2$\sqrt{10×0.004}$=0.4m/s
b點(diǎn)在豎直方向上的分速度v_by=$\frac{{y}_{ac}}{2T}$=$\frac{3l}{2t}$=$\frac{3×0.004}{2×0.02}$=0.3m/s；
那么c豎直方向的速度是vc=0.3+10×0.02=0.5m/s．
根據(jù)自由落體運(yùn)動位移速度公式得：h_by=$\frac{{v}_{by}^{2}}{2g}$=$\frac{9}{8}$l
則拋出點(diǎn)在a點(diǎn)上方的高度h=h_by-l=$\frac{1}{8}×0.004$=0.05cm
故答案為：2$\sqrt{gl}$，0.4m/s，0.05cm，0.5m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動的方法，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式處理水平方向和豎直方向上的運(yùn)動．