Question

19．如圖所示，在水平面上固定一傾角θ=37°的斜面體，一質(zhì)量m=1kg的物體以v₀=20m/s的初速度滑上斜面，經(jīng)t=2s到達(dá)最高點(diǎn)后又沿斜面滑下．重力加速度g=10m/s²，求物體下滑到斜面底端時(shí)的速度v．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 由速度時(shí)間公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解μ．物體下滑降過程重力做正功，摩擦力做負(fù)功，由動(dòng)能定理即可求解返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度．

解答 解：物體沿斜面上滑的最大距離s=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$t=$\frac{20}{2}$×2=20m
設(shè)物體上滑的加速度大小為a，則得 a=$\frac{{v}_{0}}{t}$=$\frac{20}{2}$=10m/s²；
根據(jù)牛頓第二定律得 mgsin37°+μmgcos37°=ma
則得 μ=0.5
對于下滑過程，根據(jù)動(dòng)能定理得
mgS sin37°-μmgScos37°=$\frac{1}{2}$mv²
則得 v=4$\sqrt{5}$m/s
答：物體下滑到斜面底端時(shí)的速度v為4$\sqrt{5}$m/s．

點(diǎn)評 此題過程比較簡單，需要熟練的運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓定律和動(dòng)能定理，要多加練習(xí)．