Question

11．如圖1所示為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置圖．實驗步驟如下：
①用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量M，重物的質(zhì)量m，用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，用米尺測量兩光電門之間的距離s；
②調(diào)整輕滑輪，使細線水平；
③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間△t_A和△t_B，求出加速度a；
④多次重復(fù)步驟③，求a的平均值$\overline{a}$；
⑤根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù)μ．

回答下列問題：
（1）下列說法正確的是C
A．此實驗需要平衡摩擦力
B．此實驗需要滿足條件：M遠大于m
C．此實驗需要遮光片的寬度d盡量小些
D．此實驗需要兩光電門之間的距離s盡量小些
（2）測量d時，某次游標(biāo)卡尺（主尺的最小分度為1mm）如圖2所示．其讀數(shù)為9.60 mm．
（3）物塊的加速度a可用d、s、△t_A和△t_B表示為a=$\frac{1}{2s}[{{{（{\fracekeskku{{△{t_B}}}}）}^2}-{{（{\frac4awe6km{{△{t_A}}}}）}^2}}]$．
（4）動摩擦因數(shù)μ可用M、m、$\overline{a}$和重力加速度g表示為μ=$\frac{{mg-（{M+m}）\overline a}}{Mg}$．
（5）如果細線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的目的和要求事項分析答題；
（2）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
（3）由速度公式求出物塊經(jīng)過A、B兩點時的速度，然后由勻變速運動的速度位移公式求出物塊的加速度；
（4）由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．
（5）由于實驗設(shè)計造成的誤差是系統(tǒng)誤差，由于實驗操作、讀數(shù)等造成的誤差屬于偶然誤差．

解答 解：（1）A、該實驗的目的是為了測量物塊與長木板之間的摩擦因數(shù)，所以在實驗的過程中，不能調(diào)整長木板傾斜程度，平衡摩擦力，否則不能測量摩擦因數(shù)．故A錯誤．
B、實驗原理中，可以以整體為研究對象，求出加速度的表達式，所以不需要滿足M遠大于m．故B錯誤；
C、由于在測量A、B兩點的速度時，使用平均速度來代替瞬時速度，所以d小一些誤差會更�。�故C正確；
D、在數(shù)據(jù)處理中，使用速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as：所以兩光電門之間的距離s太小可能會增大實驗的誤差．故D錯誤．
故選：C．
（2）由圖（b）所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為9mm，游標(biāo)尺示數(shù)為12×0.05mm=0.60mm，則游標(biāo)卡尺示數(shù)為9mm+0.600mm=9.60mm．
（3）物塊經(jīng)過A點時的速度v_A=$\frac6602ois{{t}_{A}}$，物塊經(jīng)過B點時的速度v_B=$\frac846esog{{t}_{B}}$，物塊做勻變速直線運動，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，加速度a=$\frac{1}{2s}[{{{（{\frac68iqym4{{△{t_B}}}}）}^2}-{{（{\fracgkakk0w{{△{t_A}}}}）}^2}}]$；
（4）以M、m組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）$\overline{a}$，解得μ=$\frac{{mg-（{M+m}）\overline a}}{Mg}$；
（5）如果細線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差．
故答案為：（1）C；（2）9.60；（3）$\frac{1}{2s}[{{{（{\fracak6y6kc{{△{t_B}}}}）}^2}-{{（{\fraciaissq6{{△{t_A}}}}）}^2}}]$；（4）$\frac{{mg-（{M+m}）\overline a}}{Mg}$；（5）系統(tǒng)誤差．

點評 對游標(biāo)卡尺進行讀數(shù)時，要先確定游標(biāo)尺的精度，主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直．