Question

19．如圖所示，勻強電場中有a、b、c三點，ab與場強方向平行，bc與場強方向成60°，ab=4cm，bc=8cm，將一個帶電量為2×10^-8C的電荷從a移到b時，電場力做功4×10^-8J．求：
（1）該勻強電場的場強E為多少？
（2）將此電荷從b移到c電場力做功多少焦耳？
（3）ac間的電勢差為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)電場力做功公式W=qEd，求解電場強度，d是電場線方向兩點間的距離；電場力做功公式W=qEd，求解電荷從b移到c電場力做功W₂；先求出電荷從a到c電場力做功，再求解a、c兩點的電勢差U_ac

解答 解：（1）根據(jù)電場力做功公式W=qEd得：
E=$\frac{{W}_{1}}{q{L}_{ab}}=\frac{4×1{0}^{-8}}{2×1{0}^{-8}×0.04}V/m=50V/m$．
（2）電荷從b移到c電場力做功為：
  W₂=qEl_bccos60°=2×10^-8×50×0.08m×0.5J=4×10^-8J 
（3）電荷從a移到c電場力做功為：
W_ac=W₁+W₂
則a、c兩點的電勢差為：
Uac=$\frac{{W}_{ac}}{q}=\frac{8×1{0}^{-8}}{2×1{0}^{-8}}V=4V$
答：（1）勻強電場的場強E的大小50V/m；
（2）將電荷從b移到c，電場力做功W₂為4×10^-8J；
（3）a、c兩點電勢差Uac的大小4V．

點評 勻強電場中電場力做功公式W=qEd中，d是兩點間沿電場線方向的距離，求功時要注意判斷功的正負